食品機(jī)械設(shè)備網(wǎng)
技術(shù)文章
簡單分析網(wǎng)格生成理論及技術(shù)
閱讀：1880 發(fā)布時(shí)間：2015-7-27
hbzhan內(nèi)容導(dǎo)讀：傳統(tǒng)的有限差分方法采用笛卡兒坐標(biāo)系，采用兩簇線覆蓋計(jì)算域，對于彎曲邊界很難擬合，因而其計(jì)算精度一般低于內(nèi)網(wǎng)格的計(jì)算。由于網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展，對于物理域采用貼體曲線坐標(biāo)系，通過坐標(biāo)變換，利用曲線坐標(biāo)，并使其坐標(biāo)線與物理域外形或復(fù)雜計(jì)算區(qū)域邊界重合，這樣所有邊界點(diǎn)能夠用網(wǎng)格點(diǎn)來表示，不需要任何插值，使數(shù)值計(jì)算方便而準(zhǔn)確。
葉輪是離心泵內(nèi)部的關(guān)鍵過流部件，進(jìn)行葉輪內(nèi)流動分析和研究對于提高離心泵的效率和改善離心泵的性能具有特別重要的意義。目前，用數(shù)值模擬的方法研究葉輪內(nèi)部流場已成為改進(jìn)和優(yōu)化葉輪設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段。而網(wǎng)格生成是進(jìn)行數(shù)值模擬的重要組成部分，網(wǎng)格品質(zhì)的好壞直接影響到數(shù)值解的精度。
網(wǎng)格生成就是對不規(guī)則物理區(qū)域進(jìn)行離散以生成規(guī)則計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的方法。它的本質(zhì)就是坐標(biāo)變換，它是CFD的重要組成部分，所需人力時(shí)間約占一個(gè)計(jì)算任務(wù)全部人力時(shí)間的60%左右，并且影響CFD計(jì)算精度。
傳統(tǒng)的有限差分方法采用笛卡兒坐標(biāo)系，采用兩簇線覆蓋計(jì)算域，對于彎曲邊界很難擬合，因而其計(jì)算精度一般低于內(nèi)網(wǎng)格的計(jì)算。由于網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展，對于物理域采用貼體曲線坐標(biāo)系，通過坐標(biāo)變換，利用曲線坐標(biāo)，并使其坐標(biāo)線與物理域外形或復(fù)雜計(jì)算區(qū)域邊界重合，這樣所有邊界點(diǎn)能夠用網(wǎng)格點(diǎn)來表示，不需要任何插值，使數(shù)值計(jì)算方便而準(zhǔn)確。用帖體坐標(biāo)法來生成數(shù)值網(wǎng)絡(luò)，從數(shù)值計(jì)算觀點(diǎn)看，在流場區(qū)域建立貼體坐標(biāo)系應(yīng)滿足：
?。?）物理區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)與計(jì)算區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)。
?。?）同一坐標(biāo)方向的坐標(biāo)線（網(wǎng)格線）不能相交，不同坐標(biāo)方向的任意兩條坐標(biāo)線只能相交一次。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均是坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)線的交點(diǎn)。
?。?）物理區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格疏密要易于控制。
?。?）貼體坐標(biāo)系的坐標(biāo)線正交或接近正交，以便于提高數(shù)值計(jì)算的精度。
貼體坐標(biāo)把邊界條件復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)邊界條件簡單的問題，這樣不僅可避免因物理域外形與坐標(biāo)網(wǎng)格線不一致帶來計(jì)算誤差，而且還可節(jié)省計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，是流場計(jì)算較準(zhǔn)確，同時(shí)方便求解，較好地解決了復(fù)雜形狀流動區(qū)域的計(jì)算，在工程上得到了廣泛應(yīng)用。
目前常用的數(shù)值網(wǎng)格生成的方法主要由三種：代數(shù)法、微分方程法和保角變換法。代數(shù)法是指通過一些簡單的變換把物理平面計(jì)算區(qū)域中不規(guī)則部分的邊界轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上的規(guī)則邊界，生成網(wǎng)格比較快，但是光滑性比較差，一般用于對網(wǎng)格要求不十分高的問題。微分方程法是一類經(jīng)典方法，生成的網(wǎng)格比代數(shù)法光滑、合理、通用性強(qiáng)，其中求解橢圓形方程應(yīng)用zui廣。保角變換法是利用保角變換理論將二維不規(guī)則區(qū)域貼體網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格光滑性較好，在二維計(jì)算有廣泛應(yīng)用，但于解決二維問題。
葉輪是離心泵內(nèi)部的關(guān)鍵過流部件，進(jìn)行葉輪內(nèi)流動分析和研究對于提高離心泵的效率和改善離心泵的性能具有特別重要的意義。目前，用數(shù)值模擬的方法研究葉輪內(nèi)部流場已成為改進(jìn)和優(yōu)化葉輪設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段。而網(wǎng)格生成是進(jìn)行數(shù)值模擬的重要組成部分，網(wǎng)格品質(zhì)的好壞直接影響到數(shù)值解的精度。
網(wǎng)格生成就是對不規(guī)則物理區(qū)域進(jìn)行離散以生成規(guī)則計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的方法。它的本質(zhì)就是坐標(biāo)變換，它是CFD的重要組成部分，所需人力時(shí)間約占一個(gè)計(jì)算任務(wù)全部人力時(shí)間的60%左右，并且影響CFD計(jì)算精度。
傳統(tǒng)的有限差分方法采用笛卡兒坐標(biāo)系，采用兩簇線覆蓋計(jì)算域，對于彎曲邊界很難擬合，因而其計(jì)算精度一般低于內(nèi)網(wǎng)格的計(jì)算。由于網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展，對于物理域采用貼體曲線坐標(biāo)系，通過坐標(biāo)變換，利用曲線坐標(biāo)，并使其坐標(biāo)線與物理域外形或復(fù)雜計(jì)算區(qū)域邊界重合，這樣所有邊界點(diǎn)能夠用網(wǎng)格點(diǎn)來表示，不需要任何插值，使數(shù)值計(jì)算方便而準(zhǔn)確。用帖體坐標(biāo)法來生成數(shù)值網(wǎng)絡(luò)，從數(shù)值計(jì)算觀點(diǎn)看，在流場區(qū)域建立貼體坐標(biāo)系應(yīng)滿足：
?。?）物理區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)與計(jì)算區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)。
?。?）同一坐標(biāo)方向的坐標(biāo)線（網(wǎng)格線）不能相交，不同坐標(biāo)方向的任意兩條坐標(biāo)線只能相交一次。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均是坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)線的交點(diǎn)。
?。?）物理區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格疏密要易于控制。
?。?）貼體坐標(biāo)系的坐標(biāo)線正交或接近正交，以便于提高數(shù)值計(jì)算的精度。
貼體坐標(biāo)把邊界條件復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)邊界條件簡單的問題，這樣不僅可避免因物理域外形與坐標(biāo)網(wǎng)格線不一致帶來計(jì)算誤差，而且還可節(jié)省計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，是流場計(jì)算較準(zhǔn)確，同時(shí)方便求解，較好地解決了復(fù)雜形狀流動區(qū)域的計(jì)算，在工程上得到了廣泛應(yīng)用。
目前常用的數(shù)值網(wǎng)格生成的方法主要由三種：代數(shù)法、微分方程法和保角變換法。代數(shù)法是指通過一些簡單的變換把物理平面計(jì)算區(qū)域中不規(guī)則部分的邊界轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上的規(guī)則邊界，生成網(wǎng)格比較快，但是光滑性比較差，一般用于對網(wǎng)格要求不十分高的問題。微分方程法是一類經(jīng)典方法，生成的網(wǎng)格比代數(shù)法光滑、合理、通用性強(qiáng)，其中求解橢圓形方程應(yīng)用zui廣。保角變換法是利用保角變換理論將二維不規(guī)則區(qū)域貼體網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格光滑性較好，在二維計(jì)算有廣泛應(yīng)用，但于解決二維問題。